税收乘数的推导？_投资乘数的推导

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对于三部门经济中情况下的税收乘数推导：k=-b(1-t)/[1-b(1-t)] 税收并不直支出,它是通过改变居民的可支配收入,从而影响消费支出,再影响总支出。例如,**决定减税δt,从表面上看,似乎会立即使居民的可支配收入增加δt,并进而影响消费支出,实际并非如此。因为在边际税率为t的情况下,减税δt后,居民收入(而不是可支配收入)增加δt,这部分增加的收入中又有数量为tδt的部分作为税收被征纳,因此居民的可支配收入实际应为(1-t)δt。这个(1-t)δt可支配收入将按边际消费倾向b诱致消费支出增加b(1-t)δt,这是减税收后第一轮总需求(总支出)的增加,第二轮将增加b(1-t)^2,依次类推。上述过程可用一个简单的数学模型推导: δy =b(1-t)δt+b(1-t)^2δt+…+b(1-t)^nδt =[(1-t)+(1-t)^2+…+(1-t)^n]bδt ={-b(1-t)/[1-b(1-t)]}δt 从而有:δy/δt=-b(1-t)/1-b(1-t)，即税收乘数。